Rezolvați 2left(x-1right)^2+4(x-1)+2

$$2 { \left(x-1 \right) }^{ 2 } +4(x-1)+2$$

Evaluați

$$2x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Combinați -4x cu 4x pentru a obține 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Scădeți 4 din 2 pentru a obține -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Adunați -2 și 2 pentru a obține 0.

$$2x^{2}$$

Extindere

$$2x^{2}$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$2\left(x^{2}-2x+1\right)+4\left(x-1\right)+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu x^{2}-2x+1.

$$2x^{2}-4x+2+4\left(x-1\right)+2$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu x-1.

$$2x^{2}-4x+2+4x-4+2$$

Combinați -4x cu 4x pentru a obține 0.

$$2x^{2}+2-4+2$$

Scădeți 4 din 2 pentru a obține -2.

$$2x^{2}-2+2$$

Adunați -2 și 2 pentru a obține 0.

$$2x^{2}$$