Rezolvați 2*7^2n-98=0

$$2 \times 7 ^ { 2 n } - 98 = 0$$

Rezolvați pentru n

$$n=1$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2\times 7^{2n}-98=0$$

Adunați 98 la ambele părți ale ecuației.

$$2\times 7^{2n}=98$$

Se împart ambele părți la 2.

$$7^{2n}=49$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(7^{2n})=\log(49)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2n\log(7)=\log(49)$$

Se împart ambele părți la \log(7).

$$2n=\frac{\log(49)}{\log(7)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{7}\left(49\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$n=\frac{2}{2}$$