Rezolvați 2sqrt{2-7x}=sqrt{-36x}

$$2 \sqrt{ 2-7x } = \sqrt{ -36x }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-1$$

Pașii soluției

Ridicați la pătrat ambele părți ale ecuației.

$$\left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Extindeți \left(2\sqrt{2-7x}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4\left(\sqrt{2-7x}\right)^{2}=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{2-7x} la puterea 2 și obțineți 2-7x.

$$4\left(2-7x\right)=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 4 cu 2-7x.

$$8-28x=\left(\sqrt{-36x}\right)^{2}$$

Calculați \sqrt{-36x} la puterea 2 și obțineți -36x.

$$8-28x=-36x$$

Adăugați 36x la ambele părți.

$$8-28x+36x=0$$

Combinați -28x cu 36x pentru a obține 8x.

$$8+8x=0$$

Scădeți 8 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$8x=-8$$

Se împart ambele părți la 8.

$$x=\frac{-8}{8}$$

Împărțiți -8 la 8 pentru a obține -1.

$$x=-1$$

Înlocuiți x cu -1 în ecuația 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x}.

$$2\sqrt{2-7\left(-1\right)}=\sqrt{-36\left(-1\right)}$$

Simplificați. Valoarea x=-1 corespunde ecuației.

$$6=6$$

Ecuația 2\sqrt{2-7x}=\sqrt{-36x} are o soluție unică.

$$x=-1$$