Rezolvați 2sqrt{2}*5sqrt{1/6}

$$2 \sqrt{ 2 } \times 5 \sqrt{ \frac{ 1 }{ 6 } }$$

Evaluați

$$\frac{10\sqrt{3}}{3}\approx 5,773502692$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$10\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{6}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{6}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{6}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$10\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{6}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{6}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{6}.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{6} este 6.

$$10\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{6}}{6}$$

Exprimați 10\times \frac{\sqrt{6}}{6} ca fracție unică.

$$\frac{10\sqrt{6}}{6}\sqrt{2}$$

Împărțiți 10\sqrt{6} la 6 pentru a obține \frac{5}{3}\sqrt{6}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{6}\sqrt{2}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{2}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$\frac{5}{3}\times 2\sqrt{3}$$

Exprimați \frac{5}{3}\times 2 ca fracție unică.

$$\frac{5\times 2}{3}\sqrt{3}$$

Înmulțiți 5 cu 2 pentru a obține 10.

$$\frac{10}{3}\sqrt{3}$$