Rezolvați 2sqrt{6}*sqrt{1/2}

$$2 \sqrt { 6 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Evaluați

$$2\sqrt{3}\approx 3,464101615$$

Pașii soluției

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{1}{2}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calculați rădăcina pătrată pentru 1 și obțineți 1.

$$2\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Raționalizați numitor de \frac{1}{\sqrt{2}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{2} este 2.

$$2\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Reduceți prin eliminare 2 și 2.

$$\sqrt{2}\sqrt{6}$$

Descompuneți în factori 6=2\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Înmulțiți \sqrt{2} cu \sqrt{2} pentru a obține 2.

$$2\sqrt{3}$$