Rezolvați 2sqrt{54}+3sqrt{96}-4sqrt{216}=

$$2 \sqrt { 54 } + 3 \sqrt { 96 } - 4 \sqrt { 216 } =$$

Evaluați

$$-6\sqrt{6}\approx -14,696938457$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 54=3^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$6\sqrt{6}+3\sqrt{96}-4\sqrt{216}$$

Descompuneți în factori 96=4^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{4^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 4^{2}.

$$6\sqrt{6}+3\times 4\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$6\sqrt{6}+12\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Combinați 6\sqrt{6} cu 12\sqrt{6} pentru a obține 18\sqrt{6}.

$$18\sqrt{6}-4\sqrt{216}$$

Descompuneți în factori 216=6^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$18\sqrt{6}-4\times 6\sqrt{6}$$

Înmulțiți -4 cu 6 pentru a obține -24.

$$18\sqrt{6}-24\sqrt{6}$$

Combinați 18\sqrt{6} cu -24\sqrt{6} pentru a obține -6\sqrt{6}.

$$-6\sqrt{6}$$