Rezolvați 2sqrt{50}-3sqrt{8}+sqrt{98}

$$2 \sqrt { 50 } - 3 \sqrt { 8 } + \sqrt { 98 }$$

Evaluați

$$11\sqrt{2}\approx 15,556349186$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$2\times 5\sqrt{2}-3\sqrt{8}+\sqrt{98}$$

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$10\sqrt{2}-3\sqrt{8}+\sqrt{98}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$10\sqrt{2}-3\times 2\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Înmulțiți -3 cu 2 pentru a obține -6.

$$10\sqrt{2}-6\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Combinați 10\sqrt{2} cu -6\sqrt{2} pentru a obține 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}+\sqrt{98}$$

Descompuneți în factori 98=7^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{7^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 7^{2}.

$$4\sqrt{2}+7\sqrt{2}$$

Combinați 4\sqrt{2} cu 7\sqrt{2} pentru a obține 11\sqrt{2}.

$$11\sqrt{2}$$