Rezolvați 2sqrt{45}-sqrt{50}+3sqrt{75}

$$2 \sqrt { 45 } - \sqrt { 50 } + 3 \sqrt { 75 }$$

Evaluați

$$6\sqrt{5}+15\sqrt{3}-5\sqrt{2}\approx 32,326102167$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 45=3^{2}\times 5. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 5} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Înmulțiți 2 cu 3 pentru a obține 6.

$$6\sqrt{5}-\sqrt{50}+3\sqrt{75}$$

Descompuneți în factori 50=5^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\sqrt{75}$$

Descompuneți în factori 75=5^{2}\times 3. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{5^{2}\times 3} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Aflați rădăcina pătrată pentru 5^{2}.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+3\times 5\sqrt{3}$$

Înmulțiți 3 cu 5 pentru a obține 15.

$$6\sqrt{5}-5\sqrt{2}+15\sqrt{3}$$