Rezolvați 2sqrt{3}-11^2-(sqrt{3}+2)^2

$$2 \sqrt { 3 } - 11 ^ { 2 } - ( \sqrt { 3 } + 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$-2\sqrt{3}-128\approx -131,464101615$$

Pașii soluției

Calculați 11 la puterea 2 și obțineți 121.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\sqrt{3}+2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(\sqrt{3}+2\right)^{2}.

$$2\sqrt{3}-121-\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+4\right)$$

Pătratul lui \sqrt{3} este 3.

$$2\sqrt{3}-121-\left(3+4\sqrt{3}+4\right)$$

Adunați 3 și 4 pentru a obține 7.

$$2\sqrt{3}-121-\left(7+4\sqrt{3}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui 7+4\sqrt{3}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$2\sqrt{3}-121-7-4\sqrt{3}$$

Scădeți 7 din -121 pentru a obține -128.

$$2\sqrt{3}-128-4\sqrt{3}$$

Combinați 2\sqrt{3} cu -4\sqrt{3} pentru a obține -2\sqrt{3}.

$$-2\sqrt{3}-128$$