Rezolvați 2sqrt{28}-5sqrt{63}+sqrt{216}

$$2 \sqrt { 28 } - 5 \sqrt { 63 } + \sqrt { 216 }$$

Evaluați

$$6\sqrt{6}-11\sqrt{7}\approx -14,406325965$$

Pașii soluției

Descompuneți în factori 28=2^{2}\times 7. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 7} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Înmulțiți 2 cu 2 pentru a obține 4.

$$4\sqrt{7}-5\sqrt{63}+\sqrt{216}$$

Descompuneți în factori 63=3^{2}\times 7. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 7} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$4\sqrt{7}-5\times 3\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Înmulțiți -5 cu 3 pentru a obține -15.

$$4\sqrt{7}-15\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Combinați 4\sqrt{7} cu -15\sqrt{7} pentru a obține -11\sqrt{7}.

$$-11\sqrt{7}+\sqrt{216}$$

Descompuneți în factori 216=6^{2}\times 6. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{6^{2}\times 6} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{6^{2}}\sqrt{6}. Aflați rădăcina pătrată pentru 6^{2}.

$$-11\sqrt{7}+6\sqrt{6}$$