Rezolvați 22x+1/x+1-sqrt{2}=0

$$2 \frac { 2 x + 1 } { x + 1 } - \sqrt { 2 } = 0$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}\approx -0,22654092$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Variabila x nu poate fi egală cu -1, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x+1.

$$2\left(2x+1\right)-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu 2x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}\left(x+1\right)=0$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți -\sqrt{2} cu x+1.

$$4x+2-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=0$$

Scădeți 2 din ambele părți. Orice se scade din zero dă negativul său.

$$4x-\sqrt{2}x-\sqrt{2}=-2$$

Adăugați \sqrt{2} la ambele părți.

$$4x-\sqrt{2}x=-2+\sqrt{2}$$

Combinați toți termenii care conțin x.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=-2+\sqrt{2}$$

Ecuația este în forma standard.

$$\left(4-\sqrt{2}\right)x=\sqrt{2}-2$$

Se împart ambele părți la 4-\sqrt{2}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{2}\right)x}{4-\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Împărțirea la 4-\sqrt{2} anulează înmulțirea cu 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-2}{4-\sqrt{2}}$$

Împărțiți -2+\sqrt{2} la 4-\sqrt{2}.

$$x=\frac{\sqrt{2}-3}{7}$$