Rezolvați 21/5+14/7-41/2-3/5+2frac{2}{35}

$$2 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 4 } { 7 } - 4 \frac { 1 } { 2 } - \frac { 3 } { 5 } + 2 \frac { 2 } { 35 }$$

Evaluați

$$\frac{51}{70}\approx 0,728571429$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 5 pentru a obține 10.

$$\frac{10+1}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Adunați 10 și 1 pentru a obține 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{1\times 7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Înmulțiți 1 cu 7 pentru a obține 7.

$$\frac{11}{5}+\frac{7+4}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Adunați 7 și 4 pentru a obține 11.

$$\frac{11}{5}+\frac{11}{7}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 7 este 35. Faceți conversia pentru \frac{11}{5} și \frac{11}{7} în fracții cu numitorul 35.

$$\frac{77}{35}+\frac{55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Deoarece \frac{77}{35} și \frac{55}{35} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{77+55}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Adunați 77 și 55 pentru a obține 132.

$$\frac{132}{35}-\frac{4\times 2+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Înmulțiți 4 cu 2 pentru a obține 8.

$$\frac{132}{35}-\frac{8+1}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Adunați 8 și 1 pentru a obține 9.

$$\frac{132}{35}-\frac{9}{2}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 35 și 2 este 70. Faceți conversia pentru \frac{132}{35} și \frac{9}{2} în fracții cu numitorul 70.

$$\frac{264}{70}-\frac{315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Deoarece \frac{264}{70} și \frac{315}{70} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{264-315}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Scădeți 315 din 264 pentru a obține -51.

$$-\frac{51}{70}-\frac{3}{5}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 70 și 5 este 70. Faceți conversia pentru -\frac{51}{70} și \frac{3}{5} în fracții cu numitorul 70.

$$-\frac{51}{70}-\frac{42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Deoarece -\frac{51}{70} și \frac{42}{70} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{-51-42}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Scădeți 42 din -51 pentru a obține -93.

$$-\frac{93}{70}+\frac{2\times 35+2}{35}$$

Înmulțiți 2 cu 35 pentru a obține 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{70+2}{35}$$

Adunați 70 și 2 pentru a obține 72.

$$-\frac{93}{70}+\frac{72}{35}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 70 și 35 este 70. Faceți conversia pentru -\frac{93}{70} și \frac{72}{35} în fracții cu numitorul 70.

$$-\frac{93}{70}+\frac{144}{70}$$

Deoarece -\frac{93}{70} și \frac{144}{70} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-93+144}{70}$$

Adunați -93 și 144 pentru a obține 51.

$$\frac{51}{70}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 \cdot 17}{2 \cdot 5 \cdot 7} = 0,7285714285714285$$