Rezolvați 21/13*(1/5-1/12)-7:31/2

$$2 \frac { 1 } { 13 } \cdot ( \frac { 1 } { 5 } - \frac { 1 } { 12 } ) - 7 : 3 \frac { 1 } { 2 }$$

Evaluați

$$-\frac{457}{260}\approx -1,757692308$$

Pașii soluției

Înmulțiți 2 cu 13 pentru a obține 26.

$$\frac{26+1}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Adunați 26 și 1 pentru a obține 27.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{12}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 5 și 12 este 60. Faceți conversia pentru \frac{1}{5} și \frac{1}{12} în fracții cu numitorul 60.

$$\frac{27}{13}\left(\frac{12}{60}-\frac{5}{60}\right)-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Deoarece \frac{12}{60} și \frac{5}{60} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{27}{13}\times \frac{12-5}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Scădeți 5 din 12 pentru a obține 7.

$$\frac{27}{13}\times \frac{7}{60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Înmulțiți \frac{27}{13} cu \frac{7}{60} prin înmulțirea valorilor de la numărător și a valorilor de la numitor.

$$\frac{27\times 7}{13\times 60}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Faceți înmulțiri în fracția \frac{27\times 7}{13\times 60}.

$$\frac{189}{780}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Reduceți fracția \frac{189}{780} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 3.

$$\frac{63}{260}-\frac{7}{\frac{3\times 2+1}{2}}$$

Împărțiți 7 la \frac{3\times 2+1}{2} înmulțind pe 7 cu reciproca lui \frac{3\times 2+1}{2}.

$$\frac{63}{260}-\frac{7\times 2}{3\times 2+1}$$

Înmulțiți 7 cu 2 pentru a obține 14.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{3\times 2+1}$$

Înmulțiți 3 cu 2 pentru a obține 6.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{6+1}$$

Adunați 6 și 1 pentru a obține 7.

$$\frac{63}{260}-\frac{14}{7}$$

Împărțiți 14 la 7 pentru a obține 2.

$$\frac{63}{260}-2$$

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{520}{260}.

$$\frac{63}{260}-\frac{520}{260}$$

Deoarece \frac{63}{260} și \frac{520}{260} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{63-520}{260}$$

Scădeți 520 din 63 pentru a obține -457.

$$-\frac{457}{260}$$

Descompunere în factori

$$-\frac{457}{260} = -1\frac{197}{260} = -1,7576923076923077$$