Rezolvați 2div2x^2+4x-2=

$$2 \div 2 { x }^{ 2 } +4x-2=$$

Evaluați

$$x^{2}+4x-2$$

Pașii soluției

Împărțiți 2 la 2 pentru a obține 1.

$$1x^{2}+4x-2$$

Pentru orice termen t, t\times 1=t și 1t=t.

$$x^{2}+4x-2$$

Descompunere în factori

$$\left(x-\left(-\sqrt{6}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{6}-2\right)\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+4x-2=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Ridicați 4 la pătrat.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-2\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+8}}{2}$$

Adunați 16 cu 8.

$$x=\frac{-4±\sqrt{24}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 24.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2} atunci când ± este plus. Adunați -4 cu 2\sqrt{6}.

$$x=\frac{2\sqrt{6}-4}{2}$$

Împărțiți -4+2\sqrt{6} la 2.

$$x=\sqrt{6}-2$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{-4±2\sqrt{6}}{2} atunci când ± este minus. Scădeți 2\sqrt{6} din -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{6}-4}{2}$$

Împărțiți -4-2\sqrt{6} la 2.

$$x=-\sqrt{6}-2$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu -2+\sqrt{6} și x_{2} cu -2-\sqrt{6}.

$$x^{2}+4x-2=\left(x-\left(\sqrt{6}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{6}-2\right)\right)$$