Rezolvați 2*(1-3x^-1)^-1-5=1

$$2 \cdot ( 1 - 3 x ^ { - 1 } ) ^ { - 1 } - 5 = 1$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4,5$$

Pași pentru rezolvarea ecuației liniare

Adăugați 5 la ambele părți.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=1+5$$

Adunați 1 și 5 pentru a obține 6.

$$2\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=6$$

Se împart ambele părți la 2.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=\frac{6}{2}$$

Împărțiți 6 la 2 pentru a obține 3.

$$\left(1-3x^{-1}\right)^{-1}=3$$

Reordonați termenii.

$$\frac{1}{1-3\times \frac{1}{x}}=3$$

Exprimați -3\times \frac{1}{x} ca fracție unică.

$$\frac{1}{1+\frac{-3}{x}}=3$$

Pentru a adăuga sau a scădea expresii, extindeți-le pentru a face identici numitorii lor. Înmulțiți 1 cu \frac{x}{x}.

$$\frac{1}{\frac{x}{x}+\frac{-3}{x}}=3$$

Deoarece \frac{x}{x} și \frac{-3}{x} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1}{\frac{x-3}{x}}=3$$

Variabila x nu poate fi egală cu 0, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Împărțiți 1 la \frac{x-3}{x} înmulțind pe 1 cu reciproca lui \frac{x-3}{x}.

$$\frac{x}{x-3}=3$$

Variabila x nu poate fi egală cu 3, deoarece împărțirea la zero nu este definită. Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu x-3.

$$x=3\left(x-3\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 3 cu x-3.

$$x=3x-9$$

Scădeți 3x din ambele părți.

$$x-3x=-9$$

Combinați x cu -3x pentru a obține -2x.

$$-2x=-9$$

Se împart ambele părți la -2.

$$x=\frac{-9}{-2}$$

Fracția \frac{-9}{-2} poate fi simplificată la \frac{9}{2} prin eliminarea semnului negativ de la numărător și de la numitor.

$$x=\frac{9}{2}$$