Rezolvați 2*(2/4x^{5}-8/19x^{4}+3/41x^3)-(5/3x^5+frac{3}{76}x^4-frac{5}{2}x^3)

$$2 \cdot ( \frac { 2 } { 4 } x ^ { 5 } - \frac { 8 } { 19 } x ^ { 4 } + \frac { 3 } { 41 } x ^ { 3 } ) - ( \frac { 5 } { 3 } x ^ { 5 } + \frac { 3 } { 76 } x ^ { 4 } - \frac { 5 } { 2 } x ^ { 3 } )$$

Evaluați

$$-\frac{2x^{5}}{3}-\frac{67x^{4}}{76}+\frac{217x^{3}}{82}$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$2\left(\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}\right)-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu \frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui \frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{5}{3}x^{5}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Combinați x^{5} cu -\frac{5}{3}x^{5} pentru a obține -\frac{2}{3}x^{5}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Combinați -\frac{16}{19}x^{4} cu -\frac{3}{76}x^{4} pentru a obține -\frac{67}{76}x^{4}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Combinați \frac{6}{41}x^{3} cu \frac{5}{2}x^{3} pentru a obține \frac{217}{82}x^{3}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{217}{82}x^{3}$$

Extindere

$$-\frac{2x^{5}}{3}-\frac{67x^{4}}{76}+\frac{217x^{3}}{82}$$

Pașii soluției

Reduceți fracția \frac{2}{4} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$2\left(\frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}\right)-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 2 cu \frac{1}{2}x^{5}-\frac{8}{19}x^{4}+\frac{3}{41}x^{3}.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\left(\frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}\right)$$

Pentru a găsi opusul lui \frac{5}{3}x^{5}+\frac{3}{76}x^{4}-\frac{5}{2}x^{3}, găsiți opusul fiecărui termen.

$$x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{5}{3}x^{5}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Combinați x^{5} cu -\frac{5}{3}x^{5} pentru a obține -\frac{2}{3}x^{5}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{16}{19}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}-\frac{3}{76}x^{4}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Combinați -\frac{16}{19}x^{4} cu -\frac{3}{76}x^{4} pentru a obține -\frac{67}{76}x^{4}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{6}{41}x^{3}+\frac{5}{2}x^{3}$$

Combinați \frac{6}{41}x^{3} cu \frac{5}{2}x^{3} pentru a obține \frac{217}{82}x^{3}.

$$-\frac{2}{3}x^{5}-\frac{67}{76}x^{4}+\frac{217}{82}x^{3}$$