Rezolvați 2^x*2^2=2^4

$$2 ^ { x } \cdot 2 ^ { 2 } = 2 ^ { 4 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=2$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$4\times 2^{x}=16$$

Se împart ambele părți la 4.

$$2^{x}=4$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{x})=\log(4)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(2)=\log(4)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$x=\frac{\log(4)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(4\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$