Rezolvați 2^x=37

$$2 ^ { x } = 37$$

Rezolvați pentru x

$$x=\log_{2}\left(37\right)\approx 5,209453366$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{x}=37$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{x})=\log(37)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(2)=\log(37)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$x=\frac{\log(37)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(37\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(37\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$