Rezolvați 2^x=1/32

$$2 ^ { x } = \frac { 1 } { 32 }$$

Rezolvați pentru x

$$x=-5$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{x}=\frac{1}{32}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$