Rezolvați 2^x+1=128

$$2 ^ { x + 1 } = 128$$

Rezolvați pentru x

$$x=6$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{x+1}=128$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{x+1})=\log(128)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(x+1\right)\log(2)=\log(128)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$x+1=\frac{\log(128)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{2}\left(128\right)$$

Scădeți 1 din ambele părți ale ecuației.

$$x=7-1$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$