Rezolvați 2^r=1/14

$$2 ^ { r } = \frac { 1 } { 14 }$$

Rezolvați pentru r

$$r=-\log_{2}\left(14\right)\approx -3,807354922$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{r}=\frac{1}{14}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{r})=\log(\frac{1}{14})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$r\log(2)=\log(\frac{1}{14})$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$r=\frac{\log(\frac{1}{14})}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$r=\log_{2}\left(\frac{1}{14}\right)$$

Rezolvați pentru r (complex solution)

$$r=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\log_{2}\left(14\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$