Rezolvați 2^n-1=1/32

$$2 ^ { n - 1 } = \frac { 1 } { 32 }$$

Rezolvați pentru n

$$n=-4$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{n-1}=\frac{1}{32}$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{n-1})=\log(\frac{1}{32})$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(\frac{1}{32})$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$n-1=\frac{\log(\frac{1}{32})}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(\frac{1}{32}\right)$$

Adunați 1 la ambele părți ale ecuației.

$$n=-5-\left(-1\right)$$