Rezolvați 2^4=8^x

$$2 ^ { 4 } = 8 ^ { x }$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1,333333333$$

Pași folosind definiția logaritmului

Calculați 2 la puterea 4 și obțineți 16.

$$16=8^{x}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$8^{x}=16$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(8^{x})=\log(16)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(8)=\log(16)$$

Se împart ambele părți la \log(8).

$$x=\frac{\log(16)}{\log(8)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{8}\left(16\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$