Rezolvați 2^3x=5

$$2 ^ { 3 x } = 5$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}\approx 0,773976032$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{3x}=5$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{3x})=\log(5)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$3x\log(2)=\log(5)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$3x=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{2}\left(5\right)$$

Se împart ambele părți la 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(5\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$