Rezolvați 2^2x+3=8

$$2 ^ { 2 x + 3 } = 8$$

Rezolvați pentru x

$$x=0$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{2x+3}=8$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{2x+3})=\log(8)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$\left(2x+3\right)\log(2)=\log(8)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$2x+3=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{2}\left(8\right)$$

Scădeți 3 din ambele părți ale ecuației.

$$2x=3-3$$

Se împart ambele părți la 2.

$$x=\frac{0}{2}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$