Rezolvați 2^2+9x^2=12

$$2 ^ { 2 } + 9 x ^ { 2 } = 12$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx 0,942809042$$

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}\approx -0,942809042$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Scădeți 4 din ambele părți.

$$9x^{2}=12-4$$

Scădeți 4 din 12 pentru a obține 8.

$$9x^{2}=8$$

Se împart ambele părți la 9.

$$x^{2}=\frac{8}{9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$4+9x^{2}=12$$

Scădeți 12 din ambele părți.

$$4+9x^{2}-12=0$$

Scădeți 12 din 4 pentru a obține -8.

$$-8+9x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-8=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 9, b cu 0 și c cu -8 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -4 cu 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-8\right)}}{2\times 9}$$

Înmulțiți -36 cu -8.

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 288.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

Înmulțiți 2 cu 9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±12\sqrt{2}}{18} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3} x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}$$