Rezolvați 2^-x=8

$$2 ^ { - x } = 8$$

Rezolvați pentru x

$$x=-3$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{-x}=8$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{-x})=\log(8)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$-x\log(2)=\log(8)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$-x=\frac{\log(8)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(8\right)$$

Se împart ambele părți la -1.

$$x=\frac{3}{-1}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$