Rezolvați 2^-x=49

$$2 ^ { - x } = 49$$

Rezolvați pentru x

$$x=-2\log_{2}\left(7\right)\approx -5,614709844$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{-x}=49$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{-x})=\log(49)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$-x\log(2)=\log(49)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$-x=\frac{\log(49)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{2}\left(49\right)$$

Se împart ambele părți la -1.

$$x=\frac{2\log_{2}\left(7\right)}{-1}$$