Rezolvați 2^{-4}*3^4*4^-3*5^3*3^5=

$$2 ^ { - 4 } \cdot 3 ^ { 4 } \cdot 4 ^ { - 3 } \cdot 5 ^ { 3 } \cdot 3 ^ { 5 } =$$

Evaluați

$$\frac{2460375}{1024}\approx 2402,709960938$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 4 și 5 pentru a obține 9.

$$2^{-4}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Calculați 2 la puterea -4 și obțineți \frac{1}{16}.

$$\frac{1}{16}\times 3^{9}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Calculați 3 la puterea 9 și obțineți 19683.

$$\frac{1}{16}\times 19683\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Înmulțiți \frac{1}{16} cu 19683 pentru a obține \frac{19683}{16}.

$$\frac{19683}{16}\times 4^{-3}\times 5^{3}$$

Calculați 4 la puterea -3 și obțineți \frac{1}{64}.

$$\frac{19683}{16}\times \frac{1}{64}\times 5^{3}$$

Înmulțiți \frac{19683}{16} cu \frac{1}{64} pentru a obține \frac{19683}{1024}.

$$\frac{19683}{1024}\times 5^{3}$$

Calculați 5 la puterea 3 și obțineți 125.

$$\frac{19683}{1024}\times 125$$

Înmulțiți \frac{19683}{1024} cu 125 pentru a obține \frac{2460375}{1024}.

$$\frac{2460375}{1024}$$

Descompunere în factori

$$\frac{3 ^ {9} \cdot 5 ^ {3}}{2 ^ {10}} = 2402\frac{727}{1024} = 2402,7099609375$$