Rezolvați 2^-3x=64

$$2 ^ { - 3 x } = 64$$

Rezolvați pentru x

$$x=-2$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$2^{-3x}=64$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(2^{-3x})=\log(64)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$-3x\log(2)=\log(64)$$

Se împart ambele părți la \log(2).

$$-3x=\frac{\log(64)}{\log(2)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x=\log_{2}\left(64\right)$$

Se împart ambele părți la -3.

$$x=\frac{6}{-3}$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(2)}-2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$