Rezolvați 2=1065^n

$$2 = 1065 ^ { n }$$

Rezolvați pentru n

$$n=\log_{1065}\left(2\right)\approx 0,099436813$$

Pași folosind definiția logaritmului

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$1065^{n}=2$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(1065^{n})=\log(2)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$n\log(1065)=\log(2)$$

Se împart ambele părți la \log(1065).

$$n=\frac{\log(2)}{\log(1065)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{1065}\left(2\right)$$

Rezolvați pentru n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1065)}+\log_{1065}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$