Rezolvați 2/3-3/4+5/2-1/2

$$2 / 3 - 3 / 4 + 5 / 2 - 1 / 2$$

Evaluați

$$\frac{23}{12}\approx 1,916666667$$

Pașii soluției

Cel mai mic multiplu comun al lui 3 și 4 este 12. Faceți conversia pentru \frac{2}{3} și \frac{3}{4} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{8}{12}-\frac{9}{12}+\frac{5}{2}-\frac{1}{2}$$

Deoarece \frac{8}{12} și \frac{9}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{8-9}{12}+\frac{5}{2}-\frac{1}{2}$$

Scădeți 9 din 8 pentru a obține -1.

$$-\frac{1}{12}+\frac{5}{2}-\frac{1}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 12 și 2 este 12. Faceți conversia pentru -\frac{1}{12} și \frac{5}{2} în fracții cu numitorul 12.

$$-\frac{1}{12}+\frac{30}{12}-\frac{1}{2}$$

Deoarece -\frac{1}{12} și \frac{30}{12} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{-1+30}{12}-\frac{1}{2}$$

Adunați -1 și 30 pentru a obține 29.

$$\frac{29}{12}-\frac{1}{2}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 12 și 2 este 12. Faceți conversia pentru \frac{29}{12} și \frac{1}{2} în fracții cu numitorul 12.

$$\frac{29}{12}-\frac{6}{12}$$

Deoarece \frac{29}{12} și \frac{6}{12} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{29-6}{12}$$

Scădeți 6 din 29 pentru a obține 23.

$$\frac{23}{12}$$

Descompunere în factori

$$\frac{23}{2 ^ {2} \cdot 3} = 1\frac{11}{12} = 1,9166666666666667$$