Rezolvați 2+x^2=5

$$2 + x ^ { 2 } = 5$$

Rezolvați pentru x

$$x=\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1,732050808$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Scădeți 2 din ambele părți.

$$x^{2}=5-2$$

Scădeți 2 din 5 pentru a obține 3.

$$x^{2}=3$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 5 din ambele părți.

$$2+x^{2}-5=0$$

Scădeți 5 din 2 pentru a obține -3.

$$-3+x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -3 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\sqrt{3}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\sqrt{3}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$