Rezolvați 2+5/7+4/21-3/2-1+5/6

$$2 + \frac { 5 } { 7 } + \frac { 4 } { 21 } - \frac { 3 } { 2 } - 1 + \frac { 5 } { 6 }$$

Evaluați

$$\frac{26}{21}\approx 1,238095238$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 2 la fracția \frac{14}{7}.

$$\frac{14}{7}+\frac{5}{7}+\frac{4}{21}-\frac{3}{2}-1+\frac{5}{6}$$

Deoarece \frac{14}{7} și \frac{5}{7} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{14+5}{7}+\frac{4}{21}-\frac{3}{2}-1+\frac{5}{6}$$

Adunați 14 și 5 pentru a obține 19.

$$\frac{19}{7}+\frac{4}{21}-\frac{3}{2}-1+\frac{5}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 7 și 21 este 21. Faceți conversia pentru \frac{19}{7} și \frac{4}{21} în fracții cu numitorul 21.

$$\frac{57}{21}+\frac{4}{21}-\frac{3}{2}-1+\frac{5}{6}$$

Deoarece \frac{57}{21} și \frac{4}{21} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{57+4}{21}-\frac{3}{2}-1+\frac{5}{6}$$

Adunați 57 și 4 pentru a obține 61.

$$\frac{61}{21}-\frac{3}{2}-1+\frac{5}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 21 și 2 este 42. Faceți conversia pentru \frac{61}{21} și \frac{3}{2} în fracții cu numitorul 42.

$$\frac{122}{42}-\frac{63}{42}-1+\frac{5}{6}$$

Deoarece \frac{122}{42} și \frac{63}{42} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{122-63}{42}-1+\frac{5}{6}$$

Scădeți 63 din 122 pentru a obține 59.

$$\frac{59}{42}-1+\frac{5}{6}$$

Efectuați conversia 1 la fracția \frac{42}{42}.

$$\frac{59}{42}-\frac{42}{42}+\frac{5}{6}$$

Deoarece \frac{59}{42} și \frac{42}{42} au același numitor comun, scădeți-le scăzând numărătorii lor.

$$\frac{59-42}{42}+\frac{5}{6}$$

Scădeți 42 din 59 pentru a obține 17.

$$\frac{17}{42}+\frac{5}{6}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 42 și 6 este 42. Faceți conversia pentru \frac{17}{42} și \frac{5}{6} în fracții cu numitorul 42.

$$\frac{17}{42}+\frac{35}{42}$$

Deoarece \frac{17}{42} și \frac{35}{42} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{17+35}{42}$$

Adunați 17 și 35 pentru a obține 52.

$$\frac{52}{42}$$

Reduceți fracția \frac{52}{42} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$\frac{26}{21}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2 \cdot 13}{3 \cdot 7} = 1\frac{5}{21} = 1,2380952380952381$$