Rezolvați 196(sqrt{306*694/2258})

$$196 ( \sqrt { \frac { 306 \times 694 } { 2258 } } )$$

Evaluați

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}\approx 1900,791805549$$

Pașii soluției

Înmulțiți 306 cu 694 pentru a obține 212364.

$$196\sqrt{\frac{212364}{2258}}$$

Reduceți fracția \frac{212364}{2258} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 2.

$$196\sqrt{\frac{106182}{1129}}$$

Rescrieți rădăcina pătrată a \sqrt{\frac{106182}{1129}} de împărțire ca împărțirea rădăcini pătrate \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}.

$$196\times \frac{\sqrt{106182}}{\sqrt{1129}}$$

Descompuneți în factori 106182=3^{2}\times 11798. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{3^{2}\times 11798} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{11798}. Aflați rădăcina pătrată pentru 3^{2}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}}$$

Raționalizați numitor de \frac{3\sqrt{11798}}{\sqrt{1129}} prin înmulțirea numărătorului și a numitorului de către \sqrt{1129}.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{\left(\sqrt{1129}\right)^{2}}$$

Pătratul lui \sqrt{1129} este 1129.

$$196\times \frac{3\sqrt{11798}\sqrt{1129}}{1129}$$

Pentru a înmulțiți \sqrt{11798} și \sqrt{1129}, înmulțiți numerele de sub rădăcina pătrată.

$$196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Exprimați 196\times \frac{3\sqrt{13319942}}{1129} ca fracție unică.

$$\frac{196\times 3\sqrt{13319942}}{1129}$$

Înmulțiți 196 cu 3 pentru a obține 588.

$$\frac{588\sqrt{13319942}}{1129}$$