Rezolvați 192pi=r^2pi8

$$192 \pi = r ^ { 2 } \pi 8$$

Rezolvați pentru r

$$r=2\sqrt{6}\approx 4,898979486$$

$$r=-2\sqrt{6}\approx -4,898979486$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$192=r^{2}\times 8$$

Se împart ambele părți la 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Împărțiți 192 la 8 pentru a obține 24.

$$24=r^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r^{2}=24$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Reduceți prin eliminare \pi pe ambele părți.

$$192=r^{2}\times 8$$

Se împart ambele părți la 8.

$$\frac{192}{8}=r^{2}$$

Împărțiți 192 la 8 pentru a obține 24.

$$24=r^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$r^{2}=24$$

Scădeți 24 din ambele părți.

$$r^{2}-24=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -24 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-24\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -24.

$$r=\frac{0±\sqrt{96}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 96.

$$r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} atunci când ± este plus.

$$r=2\sqrt{6}$$

Acum rezolvați ecuația r=\frac{0±4\sqrt{6}}{2} atunci când ± este minus.

$$r=-2\sqrt{6}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$r=2\sqrt{6} r=-2\sqrt{6}$$