Rezolvați 185*10^6=143*400left(950-x^2/2right)

$$185 \times { 10 }^{ 6 } = 143 \cdot 400 \left( 950- \frac{ { x }^{ 2 } }{ 2 } \right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx -0-67,590912618i$$

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}\approx 67,590912618i$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Calculați 10 la puterea 6 și obțineți 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Înmulțiți 370 cu 1000000 pentru a obține 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Înmulțiți 286 cu 400 pentru a obține 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 114400 cu 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 114400 și 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Scădeți 108680000 din ambele părți.

$$-57200x^{2}=370000000-108680000$$

Scădeți 108680000 din 370000000 pentru a obține 261320000.

$$-57200x^{2}=261320000$$

Se împart ambele părți la -57200.

$$x^{2}=\frac{261320000}{-57200}$$

Reduceți fracția \frac{261320000}{-57200} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 400.

$$x^{2}=-\frac{653300}{143}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți ambele părți ale ecuației cu 2.

$$370\times 10^{6}=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Calculați 10 la puterea 6 și obțineți 1000000.

$$370\times 1000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Înmulțiți 370 cu 1000000 pentru a obține 370000000.

$$370000000=286\times 400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Înmulțiți 286 cu 400 pentru a obține 114400.

$$370000000=114400\left(950-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 114400 cu 950-\frac{x^{2}}{2}.

$$370000000=108680000+114400\left(-\frac{x^{2}}{2}\right)$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 114400 și 2.

$$370000000=108680000-57200x^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$108680000-57200x^{2}=370000000$$

Scădeți 370000000 din ambele părți.

$$108680000-57200x^{2}-370000000=0$$

Scădeți 370000000 din 108680000 pentru a obține -261320000.

$$-261320000-57200x^{2}=0$$

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-57200x^{2}-261320000=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu -57200, b cu 0 și c cu -261320000 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-57200\right)\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Înmulțiți -4 cu -57200.

$$x=\frac{0±\sqrt{228800\left(-261320000\right)}}{2\left(-57200\right)}$$

Înmulțiți 228800 cu -261320000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-59790016000000}}{2\left(-57200\right)}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru -59790016000000.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{2\left(-57200\right)}$$

Înmulțiți 2 cu -57200.

$$x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} atunci când ± este plus.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±8000\sqrt{934219}i}{-114400} atunci când ± este minus.

$$x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=-\frac{10\sqrt{934219}i}{143} x=\frac{10\sqrt{934219}i}{143}$$