Rezolvați 180=1/2*10*t^2

$$180 = \frac { 1 } { 2 } \cdot 10 \cdot t ^ { 2 }$$

Rezolvați pentru t

$$t=6$$

$$t=-6$$

Pași folosind diferența pătratelor

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 10 pentru a obține 5.

$$180=5t^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$5t^{2}=180$$

Scădeți 180 din ambele părți.

$$5t^{2}-180=0$$

Se împart ambele părți la 5.

$$t^{2}-36=0$$

Să luăm t^{2}-36. Rescrieți t^{2}-36 ca t^{2}-6^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-6\right)\left(t+6\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați t-6=0 și t+6=0.

$$t=6 t=-6$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 10 pentru a obține 5.

$$180=5t^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$5t^{2}=180$$

Se împart ambele părți la 5.

$$t^{2}=\frac{180}{5}$$

Împărțiți 180 la 5 pentru a obține 36.

$$t^{2}=36$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$t=6 t=-6$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Înmulțiți \frac{1}{2} cu 10 pentru a obține 5.

$$180=5t^{2}$$

Interschimbați părțile, astfel încât toți termenii variabili să fie pe partea stângă.

$$5t^{2}=180$$

Scădeți 180 din ambele părți.

$$5t^{2}-180=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 5, b cu 0 și c cu -180 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -4 cu 5.

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-180\right)}}{2\times 5}$$

Înmulțiți -20 cu -180.

$$t=\frac{0±\sqrt{3600}}{2\times 5}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 3600.

$$t=\frac{0±60}{2\times 5}$$

Înmulțiți 2 cu 5.

$$t=\frac{0±60}{10}$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±60}{10} atunci când ± este plus. Împărțiți 60 la 10.

$$t=6$$

Acum rezolvați ecuația t=\frac{0±60}{10} atunci când ± este minus. Împărțiți -60 la 10.

$$t=-6$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$t=6 t=-6$$