Rezolvați 18x^3y+12x^2y^2+2xy^3

$$18 { x }^{ 3 } y+12 { x }^{ 2 } { y }^{ 2 } +2x { y }^{ 3 }$$

Descompunere în factori

$$2xy\left(3x+y\right)^{2}$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 2.

$$2\left(9x^{3}y+6x^{2}y^{2}+xy^{3}\right)$$

Să luăm 9x^{3}y+6x^{2}y^{2}+xy^{3}. Scoateți factorul comun xy.

$$xy\left(9x^{2}+6xy+y^{2}\right)$$

Să luăm 9x^{2}+6xy+y^{2}. Utilizați formula pătrată perfectă, a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, unde a=3x și b=y.

$$\left(3x+y\right)^{2}$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$2xy\left(3x+y\right)^{2}$$

Evaluați

$$2xy\left(3x+y\right)^{2}$$