Rezolvați 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Evaluați

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Pașii soluției

Efectuați conversia 17 la fracția \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Deoarece \frac{1224}{72} și \frac{1}{72} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Adunați 1224 și 1 pentru a obține 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Descompuneți în factori 8=2^{2}\times 2. Rescrieți rădăcina pătrată a produsului \sqrt{2^{2}\times 2} ca produs a rădăcini pătrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Aflați rădăcina pătrată pentru 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Înmulțiți 16 cu 2 pentru a obține 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 72 și 3 este 72. Faceți conversia pentru \frac{1225}{72} și \frac{2}{3} în fracții cu numitorul 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Deoarece \frac{1225}{72} și \frac{48}{72} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Adunați 1225 și 48 pentru a obține 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Cel mai mic multiplu comun al lui 72 și 4 este 72. Faceți conversia pentru \frac{1273}{72} și \frac{1}{4} în fracții cu numitorul 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Deoarece \frac{1273}{72} și \frac{18}{72} au același numitor comun, adunați-le adunând numărătorii lor.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Adunați 1273 și 18 pentru a obține 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Descompunere în factori

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$