Rezolvați 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Descompunere în factori

$$8x\left(2x-1\right)$$

Pașii soluției

Scoateți factorul comun 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Să luăm 2x^{2}-x. Scoateți factorul comun x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Rescrieți expresia completă descompusă în factori.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Polinomul de gradul doi se poate descompune în factori folosind transformarea ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), unde x_{1} și x_{2} sunt soluțiile ecuației de gradul doi ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate utilizând formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea oferă două soluții, una atunci când operația ± este de adunare și una atunci când este de scădere.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

Opusul lui -8 este 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Înmulțiți 2 cu 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±8}{32} atunci când ± este plus. Adunați 8 cu 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Reduceți fracția \frac{16}{32} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{8±8}{32} atunci când ± este minus. Scădeți 8 din 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Împărțiți 0 la 32.

$$x=0$$

Descompuneți în factori expresia inițială utilizând ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Înlocuiți x_{1} cu \frac{1}{2} și x_{2} cu 0.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Scădeți \frac{1}{2} din x găsind un numitor comun și scăzând numărătorii. Apoi simplificați fracția până devine ireductibilă, dacă este posibil.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Simplificați cu 2, cel mai mare factor comun din 16 și 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Evaluați

$$8x\left(2x-1\right)$$