Rezolvați 16x^2=49

$$16 x ^ { 2 } = 49$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1,75$$

$$x = -\frac{7}{4} = -1\frac{3}{4} = -1,75$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Scădeți \frac{49}{16} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 16.

$$16x^{2}-49=0$$

Să luăm 16x^{2}-49. Rescrieți 16x^{2}-49 ca \left(4x\right)^{2}-7^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-7\right)\left(4x+7\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 4x-7=0 și 4x+7=0.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 16.

$$x^{2}=\frac{49}{16}$$

Scădeți \frac{49}{16} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{49}{16}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{49}{16} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{16}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{49}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{4}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{49}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{7}{4}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{7}{2}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{7}{4}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{7}{4} x=-\frac{7}{4}$$