Rezolvați 16k^4=40k^2-9

$$16 k ^ { 4 } = 40 k ^ { 2 } - 9$$

Rezolvați pentru k

$$k = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

$$k = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$k=\frac{1}{2}=0,5$$

$$k=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Scădeți 40k^{2} din ambele părți.

$$16k^{4}-40k^{2}=-9$$

Adăugați 9 la ambele părți.

$$16k^{4}-40k^{2}+9=0$$

Înlocuiți k^{2} cu t.

$$16t^{2}-40t+9=0$$

Toate ecuațiile de forma ax^{2}+bx+c=0 pot fi rezolvate folosind formula ecuației de gradul doi: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. În formulă, înlocuiți a cu 16, b cu -40 și c cu 9.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 9}}{2\times 16}$$

Faceți calculele.

$$t=\frac{40±32}{32}$$

Rezolvați ecuația t=\frac{40±32}{32} când ± este plus și când ± este minus.

$$t=\frac{9}{4} t=\frac{1}{4}$$

De la k=t^{2}, soluțiile sunt obținute prin evaluarea k=±\sqrt{t} pentru fiecare t.

$$k=\frac{3}{2} k=-\frac{3}{2} k=\frac{1}{2} k=-\frac{1}{2}$$