Rezolvați 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Rezolvați pentru k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 16.

$$k^{2}-9=0$$

Să luăm k^{2}-9. Rescrieți k^{2}-9 ca k^{2}-3^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați k-3=0 și k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Adăugați 144 la ambele părți. Orice număr plus zero este egal cu el însuși.

$$16k^{2}=144$$

Se împart ambele părți la 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Împărțiți 144 la 16 pentru a obține 9.

$$k^{2}=9$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$k=3 k=-3$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Ecuațiile de gradul doi ca aceasta, cu un termen x^{2}, dar fără termen x, pot fi rezolvate totuși utilizând formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, odată ce sunt puse în forma standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 16, b cu 0 și c cu -144 în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Înmulțiți -4 cu 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Înmulțiți -64 cu -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Înmulțiți 2 cu 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Acum rezolvați ecuația k=\frac{0±96}{32} atunci când ± este plus. Împărțiți 96 la 32.

$$k=3$$

Acum rezolvați ecuația k=\frac{0±96}{32} atunci când ± este minus. Împărțiți -96 la 32.

$$k=-3$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$k=3 k=-3$$