Rezolvați 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Evaluați

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 16 cu x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+4x+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Combinați 16x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Combinați -32x cu -4x pentru a obține -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Scădeți 4 din 16 pentru a obține 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Extindere

$$15x^{2}-36x+12$$

Pașii soluției

Utilizați binomul lui Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilizați proprietatea de distributivitate pentru a înmulți 16 cu x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilizați binomul lui Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} pentru a extinde \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Pentru a găsi opusul lui x^{2}+4x+4, găsiți opusul fiecărui termen.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Combinați 16x^{2} cu -x^{2} pentru a obține 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Combinați -32x cu -4x pentru a obține -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Scădeți 4 din 16 pentru a obține 12.

$$15x^{2}-36x+12$$