Rezolvați 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

Rezolvați pentru x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$16^{x}=64$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$x\log(16)=\log(64)$$

Se împart ambele părți la \log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

Rezolvați pentru x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$