Rezolvați 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

Rezolvați pentru n

$$n=\frac{3}{4}=0,75$$

Pași folosind definiția logaritmului

Utilizați regulile pentru exponenți și logaritmi pentru a rezolva ecuația.

$$16^{2n}=64$$

Aflați logaritmul pentru ambele părți ale ecuației.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

Logaritmul unui număr ridicat la o putere este puterea înmulțită cu logaritmului numărului.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

Se împart ambele părți la \log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

După formula de schimbare a bazei \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

Se împart ambele părți la 2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$

Rezolvați pentru n (complex solution)

$$n=\frac{i\pi n_{1}}{4\ln(2)}+\frac{3}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$