Rezolvați 159sqrt{(2*3^{2}-2^{2}*3)^{2}-4^{2}-(3^{6}:3^{4}+15^{2}:15^2)+2^5-5^5:5^4*7}

$$159 \sqrt { ( 2 \times 3 ^ { 2 } - 2 ^ { 2 } \times 3 ) ^ { 2 } - 4 ^ { 2 } - ( 3 ^ { 6 } : 3 ^ { 4 } + 15 ^ { 2 } : 15 ^ { 2 } ) + 2 ^ { 5 } - 5 ^ { 5 } : 5 ^ { 4 } \times 7 }$$

Evaluați

$$159\sqrt{7}\approx 420,674458459$$

Pașii soluției

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 4 din 6 pentru a obține 2.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+\frac{15^{2}}{15^{2}}\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Împărțiți 15^{2} la 15^{2} pentru a obține 1.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-\frac{5^{5}}{5^{4}}\times 7}$$

Pentru a împărți puterile cu aceeași bază, scădeți exponentul numitorului din exponentul numărătorului. Scădeți 4 din 5 pentru a obține 1.

$$159\sqrt{\left(2\times 3^{2}-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$159\sqrt{\left(2\times 9-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Înmulțiți 2 cu 9 pentru a obține 18.

$$159\sqrt{\left(18-2^{2}\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calculați 2 la puterea 2 și obțineți 4.

$$159\sqrt{\left(18-4\times 3\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Înmulțiți 4 cu 3 pentru a obține 12.

$$159\sqrt{\left(18-12\right)^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Scădeți 12 din 18 pentru a obține 6.

$$159\sqrt{6^{2}-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calculați 6 la puterea 2 și obțineți 36.

$$159\sqrt{36-4^{2}-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calculați 4 la puterea 2 și obțineți 16.

$$159\sqrt{36-16-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Scădeți 16 din 36 pentru a obține 20.

$$159\sqrt{20-\left(3^{2}+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calculați 3 la puterea 2 și obțineți 9.

$$159\sqrt{20-\left(9+1\right)+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Adunați 9 și 1 pentru a obține 10.

$$159\sqrt{20-10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Scădeți 10 din 20 pentru a obține 10.

$$159\sqrt{10+2^{5}-5^{1}\times 7}$$

Calculați 2 la puterea 5 și obțineți 32.

$$159\sqrt{10+32-5^{1}\times 7}$$

Adunați 10 și 32 pentru a obține 42.

$$159\sqrt{42-5^{1}\times 7}$$

Calculați 5 la puterea 1 și obțineți 5.

$$159\sqrt{42-5\times 7}$$

Înmulțiți 5 cu 7 pentru a obține 35.

$$159\sqrt{42-35}$$

Scădeți 35 din 42 pentru a obține 7.

$$159\sqrt{7}$$