Rezolvați 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

Rezolvați pentru x

$$x=\frac{2}{25}=0,08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0,08$$

Pași folosind diferența pătratelor

Se împart ambele părți la 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Reduceți fracția \frac{100}{15625} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Scădeți \frac{4}{625} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Se înmulțesc ambele părți cu 625.

$$625x^{2}-4=0$$

Să luăm 625x^{2}-4. Rescrieți 625x^{2}-4 ca \left(25x\right)^{2}-2^{2}. Diferența de pătrate poate fi descompusă în factori utilizând regula: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

Pentru a găsi soluții de ecuații, rezolvați 25x-2=0 și 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Pași prin găsirea rădăcinii pătrate

Se împart ambele părți la 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Reduceți fracția \frac{100}{15625} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru ambele părți ale ecuației.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

Pași folosind formula rădăcinilor ecuației de gradul al doilea

Se împart ambele părți la 15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

Reduceți fracția \frac{100}{15625} la cei mai mici termeni, prin extragerea și reducerea 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

Scădeți \frac{4}{625} din ambele părți.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

Această ecuație este în formă standard: ax^{2}+bx+c=0. Înlocuiți a cu 1, b cu 0 și c cu -\frac{4}{625} în formula rădăcinilor ecuațiilor de gradul al doilea, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Ridicați 0 la pătrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

Înmulțiți -4 cu -\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

Aflați rădăcina pătrată pentru \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} atunci când ± este plus.

$$x=\frac{2}{25}$$

Acum rezolvați ecuația x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} atunci când ± este minus.

$$x=-\frac{2}{25}$$

Ecuația este rezolvată acum.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$