Rezolvați 15x^5-3x^3*4x^2=

$$15 x ^ { 5 } - 3 x ^ { 3 } \cdot 4 x ^ { 2 } =$$

Evaluați

$$3x^{5}$$

Pașii soluției

Pentru a înmulți puterile cu aceeași baze, adunați exponenții lor. Adunați 3 și 2 pentru a obține 5.

$$15x^{5}-3x^{5}\times 4$$

Înmulțiți 3 cu 4 pentru a obține 12.

$$15x^{5}-12x^{5}$$

Combinați 15x^{5} cu -12x^{5} pentru a obține 3x^{5}.

$$3x^{5}$$

Calculați derivata în funcție de x

$$15x^{4}$$

Pași folosind regula de derivare pentru sumă

Derivata unui polinom este suma derivatelor termenilor săi. Derivata unui termen constant este 0. Derivata lui ax^{n} este nax^{n-1}.

$$5\times 15x^{5-1}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

Înmulțiți 5 cu 15.

$$75x^{5-1}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

Scădeți 1 din 5.

$$75x^{4}+3\left(-12x^{2}\right)x^{3-1}$$

Înmulțiți 3 cu -3\times 4x^{2}.

$$75x^{4}+\left(-36x^{2}\right)x^{3-1}$$

Scădeți 1 din 3.

$$75x^{4}+\left(-36x^{2}\right)x^{2}$$